苗炜:给儿子的信

作者 | 苗炜   发表时间 | 2016-08-25   来源 | 腾讯时尚·入流


等到放学的时候,我不肯回家,一个人呆在教室里苦思冥想,终于解题成功。我穿过操场,到老师的办公室宣布,我做出来了。太阳正下山,校园里涂上金黄色的光泽,那真是智慧闪光的时刻,到现在我都记得。

小学五年级,我大概是班里最聪明的学生,有一天,老师出了一道很难的应用题,班里没有人能做出来,等到放学的时候,我不肯回家,一个人呆在教室里苦思冥想,终于解题成功。我穿过操场,到老师的办公室宣布,我做出来了。太阳正下山,校园里涂上金黄色的光泽,那真是智慧闪光的时刻,到现在我都记得。过了一年,我学会了设未知数,小学应用题一下变得简单了,小学的应用题,是要捕住一条不断游动的鱼,想办法靠近它,却不知道路径在哪里,学会设未知数,那个X就清晰地摆在面前。那是一种豁然开朗的快感。

到了高中,学校里的聪明人太多了,我的兴趣都放在徐志摩身上,数学成绩是倒数的,有一次上数学课,老师在黑板上出了一道题,叫我上去解答。那道题不难,我做出来了,老师说:你们看,连苗炜都能把这道题做出来。全班哄堂大笑,我也跟着笑,并不觉得受到了多大的羞辱。我的数学成绩糟糕,但也能在学习中得到乐趣。让我印象最深的是数学归纳法,简单来说,一个命题在n等于1的时候成立,假设它在n等于k的时候成立,再看它在n等于k+1时能否成立。这是一种绝妙的推导方法,我说不出来数学归纳法为什么是正确的,但特别喜欢它严丝合缝的逻辑,我总盼着考试卷子上能有一道题是用数学归纳法证明的,如果有,我就非常高兴,如果没有,我就非常沮丧。我实在太喜欢数学归纳法了。

像我这样没有天分的学生,居然在大学里念了一年数学系,我学了微积分和线性代数,会用求导数的方法解决一些高中的数学题,那真是高屋建瓴啊。学一点儿高等数学,再看中学数学课本,就会有一种俯瞰的视角。有一个德国的数学教授,100年前写过一本书叫《高观点下的初等数学》,是让中学教师能以更高的观点来看待中学的数学课,观点越高,事实就显得越简单,实数领域难理解的问题,等你明白了复数是咋回事,回头再看就觉得太简单了。

我知道,世上有一些极端聪明的人,在求学时期,就能以极高的智力俯瞰他的同学、他的师长乃至世间事,比如凯恩斯,比如维特根斯坦。后来他们的研究,大概也可以说是高观点的经济学和高观点的哲学。有一年我去剑桥采访,专门去拜访了维特根斯坦的墓地,说实话,我看不懂他的书,但知道世上有这样绝顶聪明的人,总会心生敬畏。我不奢望你成为那样的聪明人,但希望你以后在某些地方能用高观点来看待事物,纷繁事物会变得简单一点。还有就是,知道世上诸多领域有许多高明的人,能让我们更谦虚,更爱学习。

我现在还会设未知数,但未必能做出什么题目了,还记得数学归纳法,也未必能用它证明最简单的命题,微积分更是一点儿不记得了。但是,未知数、数学归纳法、微积分曾经带给我的快乐,还像是不停闪烁的光芒。我希望你的智力生活中充满这样的光芒。这其实非常非常不容易,你要识数,会数一二三,然后知道一根香蕉加两根香蕉等于三根香蕉,在小学一年级会学算术,把香蕉忘掉吧,只管一加二等于三,要用半年的时间学会加减乘除,看到两位数、三位数不再害怕。学上好几年,忽然要用a或者b来代替具体的数字进行运算,课程叫作代数了,就会抽象地看待事物了。你把四则运算都弄明白了,忽然有一天,要学负数了,原来都是3减去1,为什么1还能减去3呢?优秀的数学老师会告诉你结合律、单调律之外,还有一个重要的法则叫“运算恒可进行”,1能减去3,负一还能求平方根呢,学了十年的算术和数学,才知道什么叫虚数。你会知道,一个函数会是一条线,一个方程式是一个马鞍面,这个过程真是漫长,得到的乐趣又是极大的,大到能在你内心充盈几十年,就像我现在,还念念不忘数学归纳法。

我希望你得到这样的乐趣,我此生的遗憾就是这样的乐趣得到的太少了,丢弃的太早了

原题 | 给大壮的信

提交评论

你必须 登录 以便提交评论

关于我们

醒客教育思想网由著名经济学家茅于轼先生题写站名,并得到茅于轼、张曙光、雷颐、汪丁丁、丁学良等国内知名思想界人士的支持,是一个传播国内外最新教育思想、观念资讯与新知的公益性网站。

联系我们

E-mail:edu.thinker@hotmail.com

微信公众号:eduthinkers

新浪微博:http://weibo.com/eduthinkers

醒客教育思想网 © 2019 All Rights Reserved

粤ICP备18113215号

Designed by 醒客教育

Powered by WordPress

//
www.eduthinker.com